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柬埔寨国家奥林匹克委员会（គណៈកម្មាធិការជាតិអូឡាំពិកកម្ពុជា；National Olympic Committee of Cambodia）是柬埔寨的国家奥林匹克委员会。该组织成立于1983年，是国际奥委会和亚洲奥林匹克理事会的成员。1996年，他们首次以柬埔寨的名义参加在美国洛杉矶举行的夏季奥运会。而在之前，该国是以高棉为名参加奥运会，但随著赤柬政权在1975年建政，该政府决定退出国际奥委会。直至1983年，柬埔寨政权立国后，他们才重新加入国际奥委会，并得以再参加奥运会。
现时，柬埔寨国家奥林匹克委员会的总部设在金边，主席是Dr Thong Khon。
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先利用欧拉公式证明以下初步估计：若图G恰有n个顶点和e条边，则
考虑的一个仅得个交叉的画法。可以在每个交叉删走其中一条边，从而消除所有交叉。于是，剩下的边组成一幅平面图（因为不再有交叉），其边数至少为，顶点数则仍旧为。根据平面图的欧拉公式，，所以上述估计成立。（更准确来说，对于，有。）
有了上述引理，就可以利用probabilistic method证明原来的交叉数不等式。设为待定的概率参数，依如下步骤构造的随机子图：1. 以概率独立随机选取的各个顶点；2. 若中一条边的两个顶点皆被选中，则在子图中构造连接这两个顶点的边。分别以、和表示的边数、顶点数和交叉数。由于是的子图，的画法已含有的画法。由引理，得
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