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柯尼格引理（König's lemma）为图论中的一个定理。
给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
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在1452年，普鲁士联盟请求神圣罗马帝国皇帝腓特烈三世调解与条顿骑士团之间的冲突。1453年12月5日，腓特烈三世敕令普鲁士邦联必须服从条顿骑士团的命令，遭到邦联的反对。面对这种形势，普鲁士邦联在托伦、波美拉尼亚、库尔默兰(Culmerland)等地贵族的要求下求助于波兰。并得到波兰国王卡齐米日四世之母索菲亚(Sophia of Halshany)的支持。但颇具影响力的克拉科夫大主教Zbigniew Oleśnicki却表示反对，并企图阻止战争的爆发。
1454年1月，当波兰国王卡齐米日四世与哈布斯堡王室联姻之时，普鲁士请求将其并入波兰王国，卡齐米日四世要求普鲁士联盟提交一份正式的请愿书。1454年2月4日，普鲁士邦联秘密议会向条顿骑士团大团长递交了一份表示反抗的正式文件。两日后，普鲁士邦联开始起义，起义很快蔓延至普鲁士全境。除了马林堡、什图姆、霍伊尼采等地之外，普鲁士所有的城市都脱离了条顿骑士团的统治，起义者捣毁他们所占领的骑士团城堡。1454年2月10日，普鲁士联盟派出一个正式的代表团到波兰，请求波兰国王卡齐米日四世接收普鲁士。1454年3月6日，波兰国王卡齐米日同意将普鲁士收归版图，普鲁士联盟向国王宣誓效忠。在同一日，波兰国王同意给予普鲁士的城市和贵族广泛的特权。三日后，代表团团长Johannes von Baysen被波兰国王任命为第一任普鲁士行政长官。4月15日后，除瓦尔米亚主教区外，普鲁士所属地区都向新统治者宣誓效忠。1454年2月22日，波兰王国向条顿骑士团国宣战，双方都预期战争能在短期内结束。
1454年，尽管卡齐米日四世以波兰国王的身份兼任立陶宛大公，但波兰与立陶宛之间发生了冲突。立陶宛在战争期间并没有向波兰提供有效的援助。当然，有部分原因是由于立陶宛受到莫斯科公国和已于1453年攻陷君士坦丁堡的奥斯曼帝国的威胁。
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Halant（੍）字母在用古木基文书写的旁遮普语中不使用。它可能偶尔用于梵语化文本中。它表示对固有元音的舍弃。效果是：
Bindi（ਂ）和 Tippi（ ੰ）用于鼻音化。一般的说，Onkar（ ੁ）和 Dulankar（ ੂ）在词首形式中采用Bindi而在辅音后时采用Tippi。所有其他短元音采用Tippi而所有其他长元音采用Bindi。古代文本可能不服从这个约定。
使用Addak（ ੱ）指示随后辅音是长辅音。
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