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若是一非负整数，则所有的项为零，此无穷级数变成有限项的和，还原为二项式公式，但对于的其他值，包括负数和有理数，此级数为无穷级数。
此式可以用于数学归纳法，以证明对于所有和均为自然数（等同于证明为所有个连续整数之积的因数），此特性并不易从公式(1)中得出。
第横行列出的项，其建构方法为在外边填上1，然后将上一行中每两个相邻数相加的和填在其下，此方法可快速地计算二项式系数而不涉及乘法或分数，例如从第5横行可马上得出
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蜂须贺虎彻（平假名：はちすかこてつ），是日本江户时代长曾祢兴里虎彻所作的打刀。由于虎彻的名声在江户时代过于响亮，坊间的赝品之多，甚至有「只要看到虎彻的刀作，就得直接把它作赝品」的形容。但这把传至德岛藩蜂须贺家的打刀，是不折不扣的虎彻真迹。
大名所私藏的宝物，一般又称为「御家名物」，蜂须贺虎彻便是御家名物中的一把，包括柄头、刀铛、下绪结绳等，整把刀都统一为金色，是一把拥有豪华刀拵外装的名刀。
这把蜂须贺虎彻也以刀刃锋利为闻名，从其裁断铭便可见到试刀的记载。刀茎的金象嵌铭刻有「宽文武年乙巳霜月十一日弐ツ胴裁断 山野加右卫门永久」，意思是1665年，曾用此刀一起斩断两具重叠的尸体。
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在后来的阿卡德版史诗(也被称“标准版”)中，西杜里的作用稍减，上述情节被省略，只留下大洪水后的幸存者和不朽者“乌特纳庇什提”(Utnapishtim)(美索不达米亚的挪亚)探索生死问题的情节。虽然如此，诗中西杜里与吉尔伽美什进行了一次长谈，吉尔伽美什夸耀自己的功绩，并被迫解释为什么他的样子如此憔悴。他请求西杜里帮助他去寻找乌特纳庇什提。她向他解释了旅途的困难，但指点他找到摆渡神乌尔沙纳比(Urshanabi)，帮他渡过已知世界的边缘-“死亡水域”，去拜访居住在幸福岛上的乌特纳庇什提。
一些学者提出西杜里的劝告被《传道书》作者直接借用。尽管在一些学者看来，西杜里所给的劝告是敦促吉尔伽美什抛开悲痛的心绪，早日回归美索不达米亚社会正常和规范的行为中来，但它也被看成是第一次表达了“及时行乐”的观念。
西杜里也类似于奥德赛中的喀耳刻，同奥德修斯一样，吉尔伽美什得到了如何在神灵的帮助下抵达目的地的指示。在此，西杜里女神就像居住在大地尽头海中的喀耳刻。她的家也与太阳有关：吉尔伽美什通过穿过摩周(Mashu)山下的地下隧道到达西杜里的住处-太阳由此升入天空的高山。韦斯特曾称，奥德修斯与吉尔伽美什相同的大地边缘之旅，是《奥德赛》受到《吉尔伽美什史诗》影响的结果。
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