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长白山站位于中华人民共和国吉林省延边朝鲜族自治州安图县二道白河镇，是敦白客运专线、浑白铁路、白和铁路及兴建中的沈白客运专线上的火车站。车站位于首批中国国家级自然保护区、国家5A级旅游景区长白山腹地，2021年12月24日随敦白客运专线开通一起投入使用，方便旅客乘坐高铁自北坡前往长白山游览。
本站投入使用后，既有白河站正式停用，所有途经浑白铁路的客运列车移至本站办理客运业务。
长白山站位于浑白线、白和线白河站北1公里左右的位置。为使该地区客运作业集中办理，白河站普速客运作业迁移至长白山站，同时为充分开发白河北站站前用地，避免形成三角地，提高地块的开发价值，拆除浑白线以及白和线共计5公里既有线。
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乔伊斯·霍纳迪在1981年1月15日同两名公司职员乘坐飞机飞越路易斯安那州新奥尔良附近的庞恰特雷恩湖时出事故坠机身亡。他死后，公司由他的儿子史蒂夫·霍纳迪（Steve Hornady）接管运营。
霍纳迪公司现任总裁史蒂夫·霍纳迪曾在1960年至1971年为加利福尼亚州的太平洋工具公司工作。后来太平洋工具公司从加州前往内布拉斯加，最终被霍纳迪收购。太平洋工具公司的品牌现在仍在运营。
霍纳迪主要生产打靶和打猎弹药，以及高质量的自卫弹药。1990年，霍纳迪XTP（意思是Extreme Terminal Performance，即“极致终端性能”）弹头赢得了业内的全国联邦持证交易商协会（National Association of Federal Licensed Dealers）年度产品价值奖。公司以越来越受小型动物狩猎者欢迎的.17 HMR和.17 HM2凸缘底火子弹闻名，并且还和斯特姆-儒格合作密切，研发出了著名的.204 Ruger、.375 Ruger和.480 Ruger等中央底火子弹，以及以远程弹道性能优异而闻名的6.5mm Creedmoor和6mm ARC子弹。公司还创新研发了在杆动步枪上使用的LEVERevolution弹药，用弹性体尖头为弹头提供更好的气动外形并减少了杆动步枪的管式弹仓内弹头撞击前方子弹底火导致走火的风险。除此之外，霍纳迪还推出了一系列用弹性体鼻锥来改善空尖弹气动外形的高精度弹药。2019年，霍纳迪还率先推出了用铝合金材料作鼻锥的A-Tip系列。
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伴随向量映射原理（covector mapping principle）是泛函分析的基础定理里斯表示定理中的一个特例。名称是由Ross和其工作伙伴所命名。伴随向量映射原理提供了运算型最优控制中，可以将离散化和对偶性（dualization）交换顺序的条件。
假设要将庞特里亚金最大化原理应用在问题，会从给定的最佳控制问题产生一个边值问题。依照Ross的论点，此边值问题是庞特里亚金提升（Pontryagin lift），表示为问题。
现在要离散化问题，这会产生问题，其中 表示离散化的点数。为了方便起见，有需要证明下式成立：
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