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微分几何中，复流形（Complex manifold）是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。

复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的Ck-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。

复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为复解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用惠特尼嵌入定理，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。

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《亲爱的洁西》（Dear Jessie）是美国女歌手玛丹娜在1989年12月发行的歌曲，这是她第四张录音室专辑《宛如祈祷者》（Like a Prayer）中所推出的第五首单曲，该单曲只在英国地区独立发行。

〈亲爱的洁西〉是玛丹娜第四张录音室专辑《宛如祈祷者》中所推出的第五首单曲，这首单曲只在英国地区独立发行并销售。〈亲爱的洁西〉由玛丹娜和制作人Patrick Leonard共同创作，童谣式的歌曲中充满著过节日的欢乐气氛，曲中随时可听到小婴孩快乐的笑声，这首歌曲的意境和整张专辑阐述家庭的概念相当契合。

〈亲爱的洁西〉是玛丹娜为制作人Patrick Leonard的女儿Jessie写的歌曲。Patrick Leonard和玛丹娜不但是音乐事业上的工作伙伴，私交也不错，Patrick Leonard曾担任玛丹娜《忠实者》（True Blue）、《她是谁》（Who's That Girl）以及这次《宛如祈祷者》等专辑的音乐制作人。两人在工作上不但默契十足且合作无间，他们也共同创作出许多首脍炙人口的热门歌曲，如〈以生见证〉、〈美丽的岛屿〉、〈她是谁〉、〈宛如祈祷者〉、〈珍爱〉和〈噢父亲〉等等都是，玛丹娜能在整个1980年代呼风唤雨，Patrick Leonard可说是幕后的大功臣。玛丹娜为了显示两人不凡的友谊，以及对Patrick Leonard在事业上帮助自己的恩情，特地写了〈亲爱的洁西〉送给他，因为Jessie正是Patrick Leonard女儿的名字。

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