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安志藩(4月7日),山西新绛人,原名国屏,政协山西省第三届、第四届委员会副主席。
1935年毕业于山西大学法学院。同年参加赤色互济队。曾任中共北平市委总交通,中共中央北方局交通科科长。1941年入延安中央马列学院学习。后任中共热西地委秘书长,隆化县委副书记,滦河县委书记,张家口市区委书记,皖南区委员会组织部干部处长。中华人民共和国后,历任中共安微省委组织部处长,中共中央统战部副处长,中共山西省委统战部副部长、部长。是第四届全国政协委员,中共山西省第二、四届委员会委员。1964年10月至1967年1月,兼任山西省政协副主席。2011年4月7日去世。
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相关阅读:安志藩
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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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相关阅读:电路复杂性理论在1990年代以前
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云纹海猪鱼(学名:Halichoeres nebulosus),又称星云海猪鱼,为辐鳍鱼纲鲈形目隆头鱼科的其中一种。
本鱼分布于印度西太平洋区,包括红海、东非、模里西斯、留尼旺、塞席尔群岛、阿曼、马尔地夫、印度、斯里兰卡、台湾岛、日本、菲律宾、越南、印尼、菲律宾、澳洲、圣诞岛、斐济、新喀里多尼亚、帛琉等海域。该物种的模式产地在印度孟买。
本鱼体侧扁,幼鱼及雌鱼浅灰色,并具数条暗色纵带,腹部白色,背鳍中央具眼状斑;雄鱼体背部灰黑色,腹部淡绿色。雌、雄于腹部均具红色区块,特征是眼下具斜下纵纹。尾鳍截形,背鳍硬棘9枚,背鳍软条11枚,臀鳍硬棘3枚,臀鳍软条11枚,体长可达12公分。
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