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每一个Cornish-Fisher展开的成立与否,依赖于其相应的Edgeworth展开的正确性。Cornish-Fisher展开是其对应的Edgeworth展开的逆。
这个展开以E. A. Cornish和著名统计学家R. A. 费舍尔命名,他们于1937年发明该方法。
最简单的定义Cornish-Fisher展开表达式的方式是待定系数法HallInverse。假设我们有来自某分布 的独立同分布随机变量 ,现在要估计总体的某个泛函 ,假设 是基于样本的一个估计,并且对该估计,成立以下的 阶Edgeworth展开
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它能提供海水温度和盐度变化的图像。震测海洋学使用频率低于 500 Hz 的声波,与大多数声测海洋学的成像方法不同。它们使用频率是大于 10,000 Hz 的声波。这种使用低频声测的优点是它能够提供高度详细,广而深的海洋结构图像,其图像水平距离跨越数百公里,以及图像深度由海面延伸到海床。自 2003 年成立以来,震测海洋学已被用于对各种海洋现象进行成像,包括水体边界(fronts)、 涡流、温盐阶梯、混浊层 和冷甲烷渗漏。 除了提供壮观的图像外,震测海洋学还对诸如内波运动。和海水的湍流混合等过程提供定量分析数据。
震测海洋学的数据采集是一种根据海洋地震反射剖面的方法,一艘船拖著一种声源专门设备来产生水下声音,和拖著一根或多根电缆。电缆上系带著数百个水听器(hydrophone),这些水听器是记录水下声音的仪器。这些电缆长度在几百米到 10 公里之间。声源和电缆都位于海面以下几米处。 声源是由压缩空气或电荷释放而产生的声波,声波每隔几秒产生一次。这些声波大部分向下传播到海床,一小部分声波从海水中温度或盐度变化的边界被反射,这些边界称为温盐边界。 水听器收集这些反射声波信号。随著船舶向前移动,声源和水听器的位置也随之移动,因而收集到反射边界上位置不同反射点的信号。由于水听器是阵列排列,在 30 分钟或更短的时间内,由不同位置的声源和水听器,可对同一反射点采样。能达到同点多样采集,增加精密度。
每个水听器记录了随时间而变化的声波振幅。反射波到水听器的时间,取决于水听器与声源之间的水平距离、反射边界的深度和形状以及海水中的声速。边界的深度和形状以及当地的声速(可以在大约 1450 m/s 和 1540 m/s 之间变化) 是未知数。但经过不同假设速度来计算走时(travel time), 若走时能与记录相符,该速度为正确声速。使用这个估计的速度,可计算假设为水平的边界面深度。然后用地震偏移的方法来消除因为非水平边界面引起的反射干扰。迁移后,对在边界面上同一反射点的不同记录进行相加,以提高信噪比(此过程称为叠加)。每个深度和每个水平位置的反射点得记录都进行偏移和叠加,以达到空间准确的地震图像。
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* 《世界神话辞典》,辽宁人民出版社,ISBN 7-205-00960-X
* 《印度两大史诗研究》,ISBN 7-301-04897-1
* 《梵语文学史》,金克木著,江西教育出版社,ISBN 7539231505/I351·092
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