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德宗建中二年(781年),朝廷派淮西(河南许昌)节度使李希烈声讨崇义。梁崇义发兵至江陵,至四望,大败而归。希烈又于蛮水大破之,追至疏口,又破之,翟晖、杜少诚二将请降。六月,李希烈直捣襄阳,梁崇义闭城拒守,守卫者却开门争出,崇义自大势已去,与妻跳井自杀,传首京师。
梁崇义之前的妻子为河间县君邢氏(宝应元年六月三日卒,年四十)和王斛斯之孙女、王奇光之女太原郡夫人王纵(大历十年五月廿一日卒,年二十六)。后者墓志载梁崇义封爵保定伯。
孙梁叔明,为李纳所养,后随昭义节度使刘悟为昭义军将,刘悟子刘从谏继为节度使,死后遣梁叔明进旄节,梁叔明被下诏诛杀。
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地球村文教机构(Global Village Organization,简称GVO),品牌名为地球村美日韩语,为台湾的私立外语教育机构,课程包括英语、日语、韩语,成立于1987年,目前在台湾有67所分校。为会员制补习班。另有发行三本广播教学月刊:地球村生活美语、地球村时尚美语、地球村生活日语月刊。
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对G的任意顶点v1,因G连通,故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点,故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限,故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理,考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集,因v2的度有限,故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3,注意v3≠v1。以此类推,可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明,只说明存在性,但没有给出计算该路径的算法(事实上,该算法不存在)。
* 此结论经常作为一个特例应用于树:给定具有无穷个节点,但每个节点的分叉有限的树,则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之,如果一颗树不存在无穷路径,且没有节点具有无穷分叉,则该树的节点数有限。
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