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* 黏着空间的构造是拓扑空间范畴中的推出。更准确地说，如果 Z 是 Y 的子空间且 g : Z → Y 是包含映射，可以将 Y 利用“黏贴映射” f : Z →X 沿着 Z “黏贴”到另一个空间 X。黏贴空间恰好是 f 与 g 的推出。更一般地，所有黏着空间都可以这样视为推出。

* 上面的一个特例是楔和或一点并；这里取 X 与 Y 为带基点的空间而 Z 为 1 点空间。那么将 X 与 Y 的基点黏合起来得到的空间，便是推出。

* 在阿贝尔群范畴中，推出可以想象为“黏合直和”，以这种方式将黏着空间视为“黏合不交并”。零群是任何群的子群，所以对任何阿贝尔群 A 与 B，有同态 f : 0 → A 以及 g : 0 → B。这两个映射的推出是 A 与 B 的直和。把这种情形推广为 f 与 g 是任何有公共定义域的同态，则得到直和的一个商群，即模去由 (f(z),-g(z)) 组成的子群。从而将 Z 的通过 f 和 g 黏合起来了。一个类似的技巧得出任何 R-模范畴中的同构。

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迦尸国（काशी，Kāśī，意为「光明之城」）是古印度十六大国之一，在多部吠陀时期的印度经典皆有记载，建国于公元前六世纪，位于恒河流域，以首都波罗奈（今瓦拉纳西）为中心，故又名波罗奈国或婆罗痆斯国。东以松河为界，国境约相当于今日的印度北方邦东部。

迦尸国力强盛，迄考底利耶的时代均是吠陀学和世俗教育的中心。《大唐西域记》卷七载：“婆罗痆斯国，周四千余里。国大都城西临殑伽河，长十八九里，广五六里。闾阎栉比，居人殷盛，家积巨万，室盈奇货。人性温恭，俗重强学，多信外道，少敬佛法。气序和，谷稼盛，果木扶疏，茂草靃靡。伽蓝三十余所，僧徒三千余人，并学小乘正量部法。”。据《本生经》记载，国都波罗奈是当时印度最富裕的城市。

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罗森塔尔和雅各布森认为，高期望会导致更好的表现，而低期望会导致更糟，这两种影响都会导致自我实现的预言。根据皮格马利翁效应，期望的目标内化了他们的积极标签，而那些拥有积极标签的人也相应地成功了；在低期望的情况下，类似的过程在相反的方向起作用。皮格马利翁效应背后的想法是，提高领导者对追随者绩效的期望将导致更好的追随者绩效。在社会学中，这种影响经常被引用到教育和社会阶层方面。

美国心理学家罗伯特·罗森塔尔，与雅各布森对皮格马利翁效应做篇幅的发表和讨论。在他们的研究中发现，假使老师对学生的期望加强，学生的表现也会相对加强。也正是因为罗森塔尔对该效应在小学教学上予以验证提出，皮格马利翁效应也被称为“罗森塔尔效应”。这个实验的目地是用来支持'现实层面是可以受到他人的期望而影响'的假设。这种影响是有效的，主要是单看给予特定的个人正面或负面的期望。观察者期望效应，在真实生活中，被观察者无察觉的情况下给与期望，并观察结果。罗森塔尔断言这样的期望可以实质上去影响并且完成自我实现的预言。在这个实验中，罗森塔尔预测当告诉一位小学老师某几位学生比其他学生聪明，这位老师可能会潜意识去帮助和鼓励这几位学生成功。1911年由一位心理学家所做名为聪明的汉斯的实验指出表面上看起来有一匹懂得算术和做出各式各样惊奇技能的马，事实上是靠训练员和观察者无意识下给予的暗示（例如：表情、姿势）而得出正确答案。在后来的时间里，由于大部分老师都知道了实验的真相与结果，罗森塔尔的实验也因此经常会失败。这并不妨碍我们观察。在大部分学校中，教师会对成绩优异的学生有更高的期望，对成绩不好的学生会有更低的期望。从进入学校开始，教师就会不自觉对与自己相似、长得较高的学生、看起来乖巧的学生带有好感。大部分学校里的成绩好与成绩不好同样可以作为罗森塔尔效应的依据。

教育心理学家 Robert L. Thorndike 描述了该研究的问题。该研究的问题在于用于评估儿童智商分数的工具存在严重缺陷。一个普通班级的孩子的平均推理智商得分在智障范围内，这在花园式学校的普通班级中极不可能出现。最后，Thorndike 得出结论，该发现毫无价值。智商分数从智障范围的上升更有可能是向均值回归的结果，而不是教师的期望。此外，Stephen Raudenbush 进行的一项荟萃分析表明，当教师认识他们的学生两周后，之前的预期诱导效应几乎降为零。

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