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* 环同态 是单射，若且唯若 中不含零因子。
一个重要的特例是取 ，可知 中的素理想一一对应至 中包含于 的素理想，因此 是局部环。
非交换环的局部化较困难，并非对所有积性子集 都有局部化。充分条件之一是欧尔条件，请参阅条目欧尔定理。
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大悲拳，又称大悲陀罗尼拳，北京武术，为中国武术流派之一。
据中华书局1937年出版的《大悲陀罗尼拳图说》等书记载，这门拳法是奇云和尚偶遇隐衲，授以无名神拳，后拜诵大悲陀罗尼仟，顿悟与隐衲所授拳式触通，更访武术高僧，竟悉佛门有大悲陀罗尼拳，乃发愿传渡”。至 20 世纪 60 年代，还俗的奇云和尚与河北的孙智义最先在京传授大悲拳，并逐渐流传开来。
大悲拳是佛门的拳种，一共有八十三式，与佛经大悲咒对应，一式一咒，重在练习神意气的化合，用意不用力，大悲拳也是佛门密宗的修持法门，透过形象的运动，达到提神健体的效果。
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