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更新于 2026-10-24

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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该堂自9世纪见于记载,但后殿是10至11世纪。1115年曾被洪水摧毁,三年后重建。

Luigi Archinto伯爵在18世纪后期从米兰搬到比萨,在1814年收购了毗邻教堂的羔羊宫,随后出资重建已经破败的该堂以及钟楼。

该堂内部只有一个中殿,装饰为新古典主义风格。堂内有画作《圣母子》(14世纪)。

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* 明思宗崇祯二年(1629年):献愍太子朱慈烺。

* 清穆宗同治十一年(1872年):曾国藩。

* 二月初二 - 二月初三 - 二月初四 - 二月初五 - 二月初六

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