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基于G的结构的已知结果，仅需证明当G是p进数Zp的加法群时（p是素数），G无忠实的群作用在拓扑流形上。
这个猜想以大卫·希尔伯特和美国拓扑学家Paul Althaus Smith命名。有些人认为这个猜想是对希尔伯特第五问题更好的表述。
这猜想的一般情形现在仍未解决。2013年，John Pardon证明了这猜想对三维流形的情形成立。
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2021年获改编为真人连续剧，2月于富士电视台旗下网络点播服务FOD上架，平祐奈主演，男主角由佐藤宽太饰演。
* 天野玲欧：佐藤宽太（剧团EXILE）
* 香住律希：MASATO（THE BEAT GARDEN）
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2020年夏季奥林匹克运动会男子100米蝶泳比赛，是因2019冠状病毒病疫情而延期至2021年举行的第32届夏季奥林匹克运动会的其中一个比赛小项，于2021年7月29日至31日在东京水上运动中心举行，共有来自46个代表团的59名运动员获得该小项参赛资格。
美国选手凯勒布·德莱赛尔在决赛中以49秒45的成绩打破由自己保持的世界纪录，斩获个人第二枚个人项目奥运金牌。先前获得男子200米蝶泳金牌的匈牙利选手米拉克·克里什托夫以49秒68打破尘封约12之久的欧洲纪录，获得银牌。瑞士选手诺亚·庞蒂以50秒74刷新国家纪录，摘得铜牌，成为历史上第三位获得奥运游泳奖牌的瑞士选手。曾在2016年里约奥运获得该小项金牌的新加坡选手约瑟·斯库林此次比赛仅排名预赛第44位，无缘卫冕。
决赛于2021年7月31日10:30进行。
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