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1959年,拉宾和达纳·斯科特共同发表了“有限自动机与其判定性问题”(Finite Automata and Their Decision Problems)的论文,提出了非确定自动机的观点。他们也因此获得了1976年的图灵奖,并做“计算机复杂性”(Complexity of Computations)的演讲。图灵奖的引文是:
非确定自动机已经成为计算复杂度理论中的一个重要概念,特别是在描述P与NP问题的复杂度类时。
1969年,拉宾证明N successors的二阶逻辑是可判定的。证明的关键部分暗示了奇偶游戏的确定性。1975年,拉宾发明了米勒-拉宾检验,这是一个相当快速的随机化算法(有较小的可能性错误),用于判断一个大数是否是素数。 快速素数检验是目前大部分公钥密码体系的关键。1979年,拉宾发明了第一个非对称密码系统——拉宾密码系统。它的安全性被证明和整数因式分解的复杂度相同。
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对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ,亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。
考虑 n 维球面 的一个紧子空间,若其局部可缩,则有:
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