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由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。

备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。

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峨嵋派大师兄孤鸿子曾与灭绝有婚约，但因孤鸿子败于明教光明左使杨逍之手而活活气死，为此她一心想替大师兄报仇，加之自己的亲兄是被明教法王之一的谢逊所杀，屠龙刀亦被他抢了去，以致不能修炼刀剑内的铁片提及的至高武学，所以比任何人更憎恨明教，甚至认为明教比蒙古更可恨，是天下间的万恶之源，她对明教的憎恨已达至心理严重扭曲的程度，对明教的憎恶深深影响其门下弟子对明教的态度。剿灭明教时她比任何人也更加卖力，手段亦更为狠辣，并对他们毫不留情，即使他们投降也要折辱他们一番，这比一般武林人士的作风更残忍。认为明教教众和与他们有关连和有瓜葛的人，甚至坦护他们的人都是妖邪，绝对不是好人，因此认为对付明教是不用说甚么仁义道德，手段再下流也可以，对明教抱有比一般武林人士更重的戒心，即使面对死亡也绝不肯接受他们援助。

更可怕的是，她极度重视自身玉洁冰清的名誉，不惜用死亡维护，但对付明教高层，她却命令女弟子以美人计达成目的，美其名曰作大事不拘小节。

她也有称霸武林与天下的野心和驱逐蒙古人恢复汉家天下的心愿，因此长期企图担夺屠龙刀，由于她是在江湖上极少数得知（有可能还有少数人得知）屠龙刀和倚天剑的秘密，因此她长期企图担夺屠龙刀，且比任何人士更渴望和更积极抢夺宝刀，打算以祖师父母大侠郭靖和丐帮先代帮主女侠黄蓉两夫妇分别藏在倚天剑和屠龙刀的《九阴真经》秘笈和《武穆遗书》兵书以统领群雄，成为中原武林中的第一门派，完成自己的心愿，同时以此光复中原河山，完成郭靖夫妇和祖师郭襄的遗志。她认为倚天剑是郭靖夫妇傅给本派祖师的遗物，屠龙刀也是郭家之物，原拥有者郭破虏殉难后应归郭襄，而她身为郭襄和郭家的传人应理所当然拥有，并视两者都是本派宝物，因此千方百计也要将两者得到手上。

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* 1904年9月15日：仁保岛村的宇品地区被并入广岛市。

* 1906年1月1日：濑户岛村改制并改名为音户町。（2町26村）

* 1906年6月1日：警固屋村改制为警固屋町。（3町25村）

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